apol modelagem e numeros complexos

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Questão 1/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
A primeira fórmula de De Moivre diz respeito ao cálculo de potências de números complexos na forma trigonométrica e é escrita por zn=ρn[cos(n.θ)+i.sen(n.θ)].
Com base nessa informação e nos conteúdos de números complexos do livro-base Números complexos e equações algébricas, escolha a alternativa correta para (1+i)4.
	
	A
	z4=(cos4π+i.sen4π)
	
	
	B
	z4=(cosπ+i.senπ)
	
	
	C
	z4=4.(cos4π+i.sen4π)
	
	
	D
	z4=4.(cosπ+i.senπ)
	
	
	E
	z4=4.(cos2π+i.sen2π)
Questão 2/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
Leia o fragmento de texto abaixo:
As pesquisas feitas na Escola de Administração de Harvard defendem a tese da "cadeia serviço-lucro", que relaciona o serviço interno e a satisfação do funcionário ao valor para o cliente e, em última análise, ao lucro.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZEITHAML, Valarie A.; BITNER, Mary Jo; GREMLER, Dwayne D. Marketing de Serviços-: A Empresa com Foco no Cliente. AMGH Editora, 2014.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébrica, leia e resolva a seguinte situação-problema: Uma refinaria produz um determinado tipo de combustível. A função que fornece o lucro L da refinaria e dada porL=−250x2+250000x−10000 em função do preço de venda x desse combustível. Qual é o lucro máximo?
	
	A
	500
	
	
	B
	125.000
	
	
	C
	5.450.000
	
	
	D
	62.490.000
	
	
	E
	132.332.000
Questão 3/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
A divisão de um polinômio p(x) por um polinômio g(x) não nulo pode ser realizada por alguns métodos, como, por exemplo, o método geral, também conhecido como método da chave. 
Com base no texto acima e nos conteúdos sobre divisão de polinômios do Livro-base Números complexos e equações algébricas, escolha a alternativa que indica o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão do polinômio p(x)=3x3+21x2+6x pelo polinômio g(x)=x2+7x+2.
	
	A
	q(x)=3x
e r(x)=0
	
	
	B
	q(x)=x+1
e r(x)=2
	
	
	C
	q(x)=3x
e r(x)=1
	
	
	D
	q(x)=3x+1
e r(x)=0
	
	
	E
	q(x)=x+3
e r(x)=0
Questão 4/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
Para a multiplicação de polinômios é possível utilizar a propriedade distributiva.
Além disso, a multiplicação de polinômios respeita a regra de multiplicação de potências de mesma base. Obedecendo essa regra, conserva-se a base e somam-se os expoentes.
A partir da leitura do trecho acima e os conteúdos do livro Números complexos e equações algébricas sobre polinômios, considere os polinômios abaixo e em seguida julgue os itens I, II e III.
p(x)=3x2+2
e q(x)=7x+2
I. p(x).q(x)=21x3+4
II. p(x).p(x)=9x4+4
III. q(x).q(x)=49x2+28x+4
Pode-se afirmar que:
	
	A
	Todas as alternativas são verdadeiras.
	
	B
	Apenas as alternativas I e II são verdadeiras.
	
	C
	Apenas a alternativa III é verdadeira.
	
	D
	Apenas as alternativas I e III são verdadeiras.
	
	E
	Todas as alternativas são falsas.
Questão 5/5 - Números Complexos e Equações Algébricas
Leia o fragmento de texto abaixo:
Dizemos que p(x)
é divisível por g(x) quando o resto da divisão r(x) é igual a zero. E ainda, se p(x) é divisível por (x−a), então p(a)=0.
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébrica, calcule o valor de k
presente no polinômio:
 
p(x)=−x3+4x2−2x+k
  sabendo que este polinômio e divisível por g(x)=x−3
 
	
	A
	k=−2
	
	
	B
	k=2
	
	
	C
	k=3
	
	
	D
	k=−3
	
	
	E
	k=4
Questão 1/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia a seguinte citação: 
“A Modelagem Matemática [...] concebe a Matemática como um instrumento importante, mas sem desconsiderar as outras áreas que devem estar presentes no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  BURAK, D. KLÜBER, T. E. Modelagem Matemática na Educação Básica numa perspectiva de Educação Matemática. In: BURAK, D. PACHECO, D. R., KLÜBER, T. E. (orgs.). Educação Matemática: reflexões e ações. Curitiba: CRV, 2010, p. 157. 
Considerando as diferentes abordagens educacionais discutidas no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, é possível afirmar que, nesta citação, associa-se a Modelagem Matemática com a abordagem:
	
	A
	multidisciplinar.
	
	B
	pluridisciplinar.
	
	C
	interdisciplinar.
	
	D
	transdisciplinar.
	
	E
	disciplinar.
Questão 2/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia a seguinte afirmação: 
“A Modelagem evidencia-se como prática educativa [...] que se mostra diferenciada na Educação Básica. Dessa forma, vem ao encontro das expectativas dos estudantes, pois procura favorecer a interação com o meio ambiente, uma vez que tem como ponto de partida problemas do cotidiano do educando”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BURAK, Dionísio; KLÜBER, Tiago Emanuel. Modelagem Matemática na educação básica numa perspectiva de Educação Matemática. In: BURAK, Dionísio; PACHECO, Edilson Roberto; KLÜBER, Tiago Emanuel (org.). Educação Matemática: reflexões e ações. Curitiba, CRV, 2010, p. 163. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas sobre as formas de definir os problemas estudados na Modelagem Matemática, assinale V para afirmativas verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Os problemas a serem estudados podem ser definidos pelos alunos.
II. ( ) O professor define o problema conforme o conteúdo que deseja ensinar.
III. (  ) O conteúdo a ser ensinado depende do problema que se investiga. 
Agora, marque a alternativa que contém a ordem correta:
	
	A
	V – V – V
	
	B
	F – F – V
	
	C
	F – V – F
	
	D
	V – F – V
	
	E
	V – F – F
Questão 3/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Observe o esquema:
 
Após esta avaliação, caso queira observar a imagem em seu contexto, ela está disponível em: BURAK, Dionísio; KLÜBER, Tiago Emanuel. Modelagem Matemática na educação básica numa perspectiva de Educação Matemática. In: BURAK, Dionísio; PACHECO, Edilson Roberto; KLÜBER, Tiago Emanuel (orgs). Educação Matemática: reflexões e ações. Curitiba, CRV, 2010, p. 152. 
Segundo o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, de acordo com seus propositores, a Modelagem Matemática está ancorada numa visão de Educação Matemática conforme a apresentada no esquema. A partir desse esquema, podemos dizer que a Educação Matemática segue a perspectiva:
	
	A
	disciplinar.
	
	B
	multidisciplinar.
	
	C
	pluridisciplinar.
	
	D
	interdisciplinar.
	
	E
	transdisciplinar.
Questão 4/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Leia atentamente o trecho de texto: 
“Trata-se de um instrumento pedagógico que envolve pesquisa, coleta e análise de dados e atividades em equipe, procedimentos que motivam os alunos a realizar pesquisas a partir de dados experimentais para chegar a conclusões/modelos que descrevem determinado fenômeno”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GÓES, Anderson Roges Teixeira; GÓES, Heliza Colaço. Ensino da Matemática: concepções, metodologias, tendências e organização do trabalho pedagógico. Curitiba: InterSaberes, 2015, p. 114.
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, sobre o uso da Modelagem Matemática como um instrumento pedagógico, analise as seguintes asserções:
I. Na Modelagem Matemática, são os problemas que determinam os conteúdos a serem trabalhados.
PORQUE
II. Os problemas são escolhidos segundo o interesse dos alunos, e não para seguir o currículoescolar. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
	
	A
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	B
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	C
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	D
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de I.
	
	E
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
Questão 5/5 - Prática Profissional: Modelagem Matemática
Atente para a seguinte informação: 
“Os avanços da didática das ciências têm evidenciado a necessidade de que o aluno seja o principal protagonista na construção e na apropriação do conhecimento, o que deu origem à proposta de ensino e de aprendizagem pela investigação”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: UNESCO. A ciência na escola: um direito para todos. Brasília: UNESCO, 2005, p. 6. 
Considerando as diferentes perspectivas de Modelagem Matemática na educação apresentadas no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, analise as seguintes asserções:
I. A Modelagem Matemática relaciona-se à perspectiva construtivista.
PORQUE
II. Na perspectiva construtivista, o aluno é sujeito ativo na construção de seu conhecimento. 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
	
	A
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	B
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	C
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	D
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
	
	E
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de I.