3. [11/2 Pontos] Em cada alternativa decida se a afirmação é verdadeira ou falsa, apresentando uma prova para corroborar a sua decisão. (a) int...
3. [11/2 Pontos] Em cada alternativa decida se a afirmação é verdadeira ou falsa, apresentando uma prova para corroborar a sua decisão.
(a) int(X) ⊆ X.
(b) X ⊆ int(X).
(a) int(X) ⊆ X.
(b) X ⊆ int(X).
(a) int(X) ⊆ X.
(b) X ⊆ int(X).
(a) int(X) ⊆ X.
(b) X ⊆ int(X).
💡 1 Resposta
Ed 
(a) A afirmação é falsa. A definição de int(X) é o maior conjunto aberto contido em X. Portanto, int(X) não pode conter elementos que não estão em X. Logo, int(X) ⊆ X é falso. (b) A afirmação é falsa. Considere X = [0,1]. O conjunto X é fechado e, portanto, não possui elementos em seu interior. Logo, int(X) = ∅ e X ⊆ int(X) é falso.
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