Sabe-se que as circunferências a seguir são, duas a duas, tangentes entre si e que possuem a mesma medida do raio r. A altura do triângulo formado ...

Para determinar a área de cada circunferência, podemos usar a fórmula da área de um círculo, que é dada por A = π * r^2, onde A é a área e r é o raio. Sabemos que a altura do triângulo formado pelos centros das três circunferências é 3,4 cm. Esse triângulo é equilátero, pois as circunferências são tangentes duas a duas e possuem o mesmo raio. A altura de um triângulo equilátero está relacionada ao lado do triângulo pela fórmula h = √3/2 * L, onde h é a altura e L é o lado do triângulo. Nesse caso, temos h = 3,4 cm e queremos encontrar o lado do triângulo. Podemos rearranjar a fórmula para encontrar L: L = h / (√3/2) Substituindo os valores, temos: L = 3,4 cm / (√3/2) L = 3,4 cm / 1,7 L = 2 cm Agora que temos o lado do triângulo, podemos determinar o raio das circunferências. O raio é metade do lado do triângulo, então: r = L / 2 r = 2 cm / 2 r = 1 cm Agora que conhecemos o raio, podemos calcular a área de cada circunferência: A = π * r^2 A = 3,1 * 1^2 A = 3,1 cm^2 Portanto, a medida da área de cada circunferência é 3,1 cm².