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Se o produto de dois números ímpares resulta em um número múltiplo de 3, concluímos que necessariamente pelo menos um dos números ímpares que foram...

Se o produto de dois números ímpares resulta em um número múltiplo de 3, concluímos que necessariamente pelo menos um dos números ímpares que foram multiplicados é também múltiplo de 3.


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SIMULADO 11 - PMCE - Nexo Concursos
10 pág.

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💡 1 Resposta

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Certo. Podemos provar isso por contradição. Se ambos os números ímpares não fossem múltiplos de 3, então eles seriam da forma 3k+1 e 3k+2, onde k é um número inteiro. O produto desses dois números seria: (3k+1)(3k+2) = 9k² + 9k + 2 Observe que esse número não é um múltiplo de 3, pois deixa um resto de 2 quando dividido por 3. Portanto, pelo menos um dos números ímpares deve ser múltiplo de 3 para que o produto seja um múltiplo de 3.

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