Calcule os limites de f(x; y) quando (x; y) tende a (0;0) ao longo de cada um dos seguintes caminhos: i) eixo dos x ii) eixo dos y iii) a reta y = ...

Para calcular os limites de f(x; y) quando (x; y) tende a (0;0) ao longo de cada um dos seguintes caminhos: i) Eixo dos x: substitua y por 0 na função f(x, y) e calcule o limite de f(x, 0) quando x tende a 0. ii) Eixo dos y: substitua x por 0 na função f(x, y) e calcule o limite de f(0, y) quando y tende a 0. iii) Reta y = x: substitua y por x na função f(x, y) e calcule o limite de f(x, x) quando x tende a 0. iv) Parábola y = x²: substitua y por x² na função f(x, y) e calcule o limite de f(x, x²) quando x tende a 0. Para verificar se o limite de f(x; y) existe, calcule os limites ao longo de cada um dos caminhos acima e verifique se eles são iguais. Se forem iguais, o limite existe. Caso contrário, o limite não existe. Em caso afirmativo, o valor do limite é o valor comum encontrado nos cálculos acima.