Para calcular a taxa administrativa aplicada em um desconto simples bancário, podemos usar a fórmula do desconto simples: \[ D = V \times i \times t \] Onde: - \( D \) é o desconto (R$ 47.595,11) - \( V \) é o valor nominal (R$ 180.970,00) - \( i \) é a taxa de desconto (3,5% ao mês) - \( t \) é o tempo em meses (7 meses) Primeiro, vamos calcular o desconto que seria aplicado com a taxa de 3,5% ao mês: \[ D = 180.970,00 \times 0,035 \times 7 \] Calculando: \[ D = 180.970,00 \times 0,035 = 6.316,95 \] \[ D = 6.316,95 \times 7 = 44.218,65 \] Agora, sabemos que o desconto real foi de R$ 47.595,11. Para encontrar a taxa administrativa, precisamos calcular a diferença entre o desconto real e o desconto calculado: \[ D_{real} - D_{calculado} = 47.595,11 - 44.218,65 = 3.376,46 \] Agora, vamos calcular a taxa administrativa: \[ \text{Taxa Administrativa} = \frac{D_{real}}{V} \times 100 \] Substituindo os valores: \[ \text{Taxa Administrativa} = \frac{3.376,46}{180.970,00} \times 100 \] Calculando: \[ \text{Taxa Administrativa} \approx 1,87\% \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é a E) 1,8%. Portanto, a resposta correta é: E) 1.8%