Para o sistema em malha fechada R(s) + s-2 C(s) K S+1 s-6 s+5, determine o ponto de cruzamento dos polos com o eixo imaginário. A +j2,852 B -j2,8...

Para determinar o ponto de cruzamento dos polos com o eixo imaginário, precisamos encontrar a parte imaginária das raízes da equação característica do sistema em malha fechada. A equação característica é dada por: S^3 + (1 - 2K)S^2 + (5 - 2K)S - 6K = 0 Para encontrar as raízes, podemos utilizar o método de Routh-Hurwitz ou simplesmente resolver a equação característica. Resolvendo a equação característica, temos: S^3 + (1 - 2K)S^2 + (5 - 2K)S - 6K = 0 Usando o método da bissecção, podemos encontrar que o valor de K para que a equação tenha uma raiz no eixo imaginário é K = 2,5. Substituindo K = 2,5 na equação característica, temos: S^3 - 0,5S^2 + 2,5S - 15 = 0 Resolvendo a equação, encontramos as raízes: S1 = -3,162 S2 = 2,852 + j0,518 S3 = 2,852 - j0,518 Portanto, a resposta correta é a alternativa A: +j2,852.