Calcule a derivativa da função f(x)=(????2−1)/????3 R: A

Para calcular a derivada da função f(x) = (x^2 - 1) / x^3, podemos usar a regra do quociente. Vamos chamar o numerador de u(x) e o denominador de v(x). Primeiro, vamos encontrar as derivadas de u(x) e v(x): u'(x) = 2x v'(x) = 3x^2 Agora, podemos aplicar a regra do quociente: f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / (v(x))^2 Substituindo os valores: f'(x) = (2x * x^3 - (x^2 - 1) * 3x^2) / (x^3)^2 Simplificando: f'(x) = (2x^4 - 3x^4 + 3x^2) / x^6 f'(x) = (-x^4 + 3x^2) / x^6 Portanto, a derivada da função f(x) é f'(x) = (-x^4 + 3x^2) / x^6.