As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria: P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Pau...

As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria: P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é inocente”. Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir. As proposições P∧(~Q)→(~R) e R→[Q∧(~P)] são equivalentes. Para verificar se as proposições são equivalentes, podemos construir uma tabela verdade para cada uma delas e comparar os resultados. Tabela verdade para P∧(~Q)→(~R): | P | Q | R | ~Q | P∧(~Q) | ~R | P∧(~Q)→(~R) | |---|---|---|----|--------|----|--------------| | V | V | V | F | F | F | V | | V | V | F | F | F | V | V | | V | F | V | V | V | F | F | | V | F | F | V | V | V | V | | F | V | V | F | F | F | V | | F | V | F | F | F | V | V | | F | F | V | V | F | F | V | | F | F | F | V | F | V | V | Tabela verdade para R→[Q∧(~P)]: | P | Q | R | ~P | Q∧(~P) | R→[Q∧(~P)] | |---|---|---|----|--------|------------| | V | V | V | F | V | V | | V | V | F | F | V | V | | V | F | V | F | F | V | | V | F | F | F | F | V | | F | V | V | V | V | V | | F | V | F | V | F | V | | F | F | V | V | F | V | | F | F | F | V | F | V | Analisando as tabelas, podemos ver que as proposições não são equivalentes, pois apresentam resultados diferentes em algumas linhas. Portanto, a resposta é FALSO.