1) a) Enuncie la propiedad de acotamiento para integrales definidas. Interprete Gráficamente. b) Determine si la serie es absolutamente convergent...

1) a) Enuncie la propiedad de acotamiento para integrales definidas. Interprete Gráficamente. b) Determine si la serie es absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente = +−14344)1(kkk. c) Enuncie y demuestre el teorema que se refiere a las antiderivadas de una función
a) Enuncie la propiedad de acotamiento para integrales definidas. Interprete Gráficamente.
b) Determine si la serie é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente = +−14344)1(kkk.
c) Enuncie y demuestre el teorema que se refiere a las antiderivadas de uma função.
a) A propriedade de acotamento para integrais definidas estabelece que, se f(x) é uma função contínua e limitada no intervalo [a,b], então a integral definida de f(x) no intervalo [a,b] também é limitada e está entre os limites da integral definida de duas funções contínuas e limitadas que se aproximam de f(x) no intervalo [a,b]. Graficamente, isso significa que a área sob a curva de f(x) no intervalo [a,b] está limitada pela área sob as curvas das funções que se aproximam de f(x) no intervalo [a,b].
b) A série é absolutamente convergente.
c) O teorema das antiderivadas estabelece que, se f(x) é uma função contínua em um intervalo [a,b], então a integral definida de f(x) no intervalo [a,b] é igual à diferença entre as antiderivadas de f(x) em b e a, ou seja, ∫[a,b]f(x)dx = F(b) - F(a), onde F(x) é uma antiderivada de f(x).