Álgebra??

Questão 1: Um triângulo representado pelas coordenadas A (0, 0), B (4, 0), C (3, 4) tem como imagem após a

transformação T (x, y) = (-2x, 2y), um outro triângulo em que houve: A) Dilatação e reflexão em relação ao eixo x B) Dilatação e reflexão em relação ao eixo y C) Dilatação e reflexão em relação à origem D) Contração e reflexão em relação à origem E) Contração e reflexão em relação ao eixo y

Álgebra Linear I

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Eeem Mestre Julio Sarmento

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Hygor alencar

21/06/2023

💡 1 Resposta

Ed

21.06.2023

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a transformação T(x, y) = (-2x, 2y) em cada um dos vértices do triângulo ABC e, em seguida, traçar o triângulo resultante. Para o vértice A(0, 0), temos: T(0, 0) = (-2*0, 2*0) = (0, 0) Para o vértice B(4, 0), temos: T(4, 0) = (-2*4, 2*0) = (-8, 0) Para o vértice C(3, 4), temos: T(3, 4) = (-2*3, 2*4) = (-6, 8) Agora, podemos traçar o triângulo A'B'C' com os vértices A'(0, 0), B'(-8, 0) e C'(-6, 8). Podemos observar que houve uma dilatação e reflexão em relação à origem, portanto, a alternativa correta é a letra C).

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