Para verificar o tempo diário dedicado à leitura por estudantes do Ensino Fundamental, certa rede de ensino fez uma pesquisa com amostra de 200 alu...

Analisando a tabela de distribuição de frequência fornecida, podemos calcular as medidas solicitadas: a) Média: Para calcular a média, precisamos multiplicar cada valor de xi (ponto médio do intervalo de classe) pela frequência correspondente (fi), somar esses produtos e dividir pelo total de alunos (n = 200). Portanto, a média é dada por: Média = (xi * fi) / n Média = [(20 * 52) + (40 * 88) + (50 * 38) + (70 * 22)] / 200 Média = (1040 + 3520 + 1900 + 1540) / 200 Média = 8000 / 200 Média = 40 Portanto, a média é igual a 40 minutos. b) Moda: A moda é o valor que ocorre com maior frequência. Na tabela fornecida, podemos ver que o intervalo de classe com maior frequência é o intervalo de 40 a 60 minutos, com uma frequência de 88 alunos. Portanto, a moda é igual a 40-60 minutos. c) Mediana: Para calcular a mediana, precisamos encontrar o valor que divide a distribuição em duas partes iguais. Nesse caso, como temos uma distribuição agrupada em intervalos de classe, podemos usar a fórmula da mediana aproximada: Mediana ≈ L + [(n/2 - F) * c] / f Onde: L = limite inferior da classe mediana (nesse caso, 40) n = número total de alunos (200) F = frequência acumulada anterior à classe mediana (nesse caso, 52) c = amplitude do intervalo de classe (nesse caso, 20) f = frequência da classe mediana (nesse caso, 88) Mediana ≈ 40 + [(200/2 - 52) * 20] / 88 Mediana ≈ 40 + [(100 - 52) * 20] / 88 Mediana ≈ 40 + (48 * 20) / 88 Mediana ≈ 40 + 960 / 88 Mediana ≈ 40 + 10.91 Mediana ≈ 50.91 Portanto, a mediana aproximada é igual a 50.91 minutos. d) Desvio padrão: Para calcular o desvio padrão, precisamos primeiro calcular a variância. A fórmula da variância para uma distribuição agrupada em intervalos de classe é: Variância = [(xi^2 * fi) / n] - (Média)^2 Variância = [(20^2 * 52) + (40^2 * 88) + (50^2 * 38) + (70^2 * 22)] / 200 - 40^2 Variância = (20800 + 140800 + 95000 + 107800) / 200 - 1600 Variância = 363400 / 200 - 1600 Variância = 1817 - 1600 Variância = 217 Agora, podemos calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância: Desvio padrão = √Variância Desvio padrão = √217 Desvio padrão ≈ 14.73 Portanto, o desvio padrão é aproximadamente igual a 14.73 minutos.