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Considere os seguintes polinômios: p(x)=3x4−3x2+5q(x)=12x4+5x3−2x2−12 Com base nos conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébrica...

Considere os seguintes polinômios: p(x)=3x4−3x2+5q(x)=12x4+5x3−2x2−12 Com base nos conteúdos do livro-base Números complexos e equações algébricas sobre operações com polinômios e considerando os dados apresentados acima, analise as seguintes afirmativas: I. p(x)+q(x)=15x4+5x3−5x2−7 II. p(x)−q(x)=−9x4+5x3−x2−7 III. p(x)+p(x)=6x4−6x2+10 IV. p(x).q(x)=36x8+15x7−42x6−15x5+30x4+25x3+26x2−60 São corretas apenas as afirmativas: A I e II. B I, II e III. C I e III. D I, III e IV. E II, III e IV.

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Vamos analisar as afirmativas: I. p(x) + q(x) = 3x^4 - 3x^2 + 5 + 12x^4 + 5x^3 - 2x^2 - 12 = 15x^4 + 5x^3 - 5x^2 - 7 II. p(x) - q(x) = 3x^4 - 3x^2 + 5 - (12x^4 + 5x^3 - 2x^2 - 12) = -9x^4 + 5x^3 - x^2 - 7 III. p(x) + p(x) = 3x^4 - 3x^2 + 5 + 3x^4 - 3x^2 + 5 = 6x^4 - 6x^2 + 10 IV. p(x) * q(x) = (3x^4 - 3x^2 + 5) * (12x^4 + 5x^3 - 2x^2 - 12) = 36x^8 + 15x^7 - 42x^6 - 15x^5 + 30x^4 + 25x^3 + 26x^2 - 60 Analisando as afirmativas, as corretas são: B) I, II e III.

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