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(Unesp, 2004, adaptado) O tubo aberto em forma de U, da figura, contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de...

(Unesp, 2004, adaptado) O tubo aberto em forma de U, da figura, contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 40 cm e 70 cm, respectivamente. Sabendo que a massa específica de A é 2,1 x 10³ kg/m³, assinale a alternativa que corresponde a massa específica do líquido B.
a. 1800 kg/m³
b. 1500 kg/m³
c. 890 kg/m³
d. 120 kg/m³
e. 1200 kg/m³


a. 1800 kg/m³
b. 1500 kg/m³
c. 890 kg/m³
d. 120 kg/m³
e. 1200 kg/m³

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Fenômenos de Transporte I Universidade Tecnológica Federal do ParanáUniversidade Tecnológica Federal do Paraná

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Podemos utilizar a equação de equilíbrio de pressão para encontrar a massa específica do líquido B. A pressão em qualquer ponto de um líquido em equilíbrio é dada por P = ρgh, onde ρ é a massa específica do líquido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna de líquido medida a partir do ponto de referência. Assim, podemos escrever a equação de equilíbrio de pressão para os dois líquidos no tubo em forma de U: Ponto A: P = ρAghA Ponto B: P = ρBghB Como os dois pontos estão no mesmo nível, a pressão em ambos é a mesma. Portanto, podemos igualar as duas equações acima: ρAghA = ρBghB Podemos isolar a massa específica do líquido B: ρB = (ρA*hA) / hB Substituindo os valores dados na questão, temos: ρB = (2,1 x 10³ kg/m³ * 0,4 m) / 0,7 m ρB = 1200 kg/m³ Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1200 kg/m³.

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