Problema 2 (15 puntos) Determine el valor de la siguiente sumatoria: 100∑ k=50 ( 1 k − 3 − 1 k − 4 ) Respuesta. Notando que la sumatoria propuesta ...

Para resolver essa soma, podemos usar a propriedade telescópica. Vamos analisar a expressão dentro da soma: 1/(k - 3) - 1/(k - 4) Podemos reescrever essa expressão como: [(k - 4) - (k - 3)] / [(k - 3)(k - 4)] Simplificando, temos: 1 / [(k - 3)(k - 4)] Agora, podemos substituir essa expressão na soma original: 100 * ∑ [1 / [(k - 3)(k - 4)]] Agora, vamos calcular o valor da soma: ∑ [1 / [(k - 3)(k - 4)]] = [1 / (47 * 46)] + [1 / (48 * 47)] + ... + [1 / (99 * 98)] Portanto, o valor da soma é a soma dos inversos dos produtos dos termos consecutivos de 47 a 99. Infelizmente, não posso calcular o valor exato dessa soma aqui, mas você pode usar uma calculadora ou um software de matemática para obter o resultado numérico.