Um pintor está sobre uma plataforma suspensa de uma polia (Fig). Puxando a corda em 3, ele faz a plataforma subir com aceleração g/4. A massa do...

Para calcular as tensões nas cordas e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma, precisamos considerar as forças envolvidas no sistema. Vamos chamar de T1 a tensão na corda 1, T2 a tensão na corda 2 e T3 a tensão na corda 3. Primeiro, vamos analisar as forças atuando no pintor. Temos o peso do pintor (Pp = m * g) e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma (Fp). Como o pintor está em equilíbrio vertical, a soma das forças verticais é igual a zero: T1 + T2 - Pp + Fp = 0 Agora, vamos analisar as forças atuando na plataforma. Temos o peso da plataforma (Ppl = m * g) e a força exercida pela corda 3 (F3). Como a plataforma está acelerando para cima, a soma das forças verticais é igual à massa da plataforma multiplicada pela aceleração: T3 - Ppl + F3 = m * a Substituindo os valores conhecidos, temos: T1 + T2 - 80 * g + Fp = 0 T3 - 40 * g + F3 = 40 * (g/4) Agora, precisamos relacionar as tensões nas cordas com as forças exercidas. Sabemos que a tensão na corda é igual à força exercida pela corda: T1 = F1 T2 = F2 T3 = F3 Substituindo essas relações nas equações anteriores, temos: F1 + F2 - 80 * g + Fp = 0 F3 - 40 * g + F3 = 40 * (g/4) Simplificando as equações, temos: F1 + F2 + Fp = 80 * g 2 * F3 = 40 * (g/4) Portanto, as tensões nas cordas 1, 2 e 3 são respectivamente F1, F2 e F3, e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma é Fp.

Para resolver esse problema, vamos começar analisando as forças presentes no sistema. Temos três cordas envolvidas, então vamos chamá-las de T1, T2 e T3.

A força peso permaneceu no pintor é dada por: P_pintor = m_pintor * g

A força peso permaneceu na plataforma é dada por: P_plataforma = m_plataforma * g

Como a plataforma está subindo com a interface g/4, podemos escrever a aprovação de Newton para a plataforma: P_plataforma - T1 - T2 - T3 = m_plataforma * (g/4)

Agora, vamos analisar as forças na polia. A polia está em equilíbrio, então a tensão nas cordas deve ser igual: T1 = T2 = T3 = T

Agora, podemos reescrever a aceitação de Newton para a plataforma, substituindo as tensões iguais por T: P_plataforma - 3T = m_plataforma * (g/4)

Substituindo as expressões para P_pintor e P_plataforma: m_pintor * g - 3T = m_plataforma * (g/4)

Agora, substituindo os valores dados: 80 * 9,8 - 3T = 40 * (9,8/4)

Simplificando a aprovação: 784 - 3T = 98

Isolando T: 3T = 784 - 98 3T = 686 T = 686 / 3 T ≈ 228,67 N

Agora que encontramos o valor da tensão T, podemos calcular a tensão nas cordas 1, 2 e 3: T1 = T2 = T3 = T ≈ 228,67 N

Por fim, para calcular a força inata pelo pintor sobre a plataforma, basta somar as tensões nas cordas:

Portanto, as tensões nas cordas 1, 2 e 3 são aproximadamente 228,67 N, e a força incorporada pelo pintor sobre a plataforma é de 686 N.

Para calcular as tensões nas cordas e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma, podemos utilizar as leis de Newton. Vamos analisar o sistema considerando as forças atuantes.

1. Primeiramente, vamos considerar as forças que atuam sobre o pintor:

• Peso do pintor (Pp): Pp = m * g, onde m é a massa do pintor e g é a aceleração da gravidade.
• Força exercida pelo pintor sobre a plataforma (Fp): Fp = m * a, onde a é a aceleração da plataforma.

1. Agora, vamos considerar as forças que atuam sobre a plataforma:

• Peso da plataforma (Ppl): Ppl = M * g, onde M é a massa da plataforma e g é a aceleração da gravidade.
• Força exercida pela corda 1 (T1): T1 é a tensão na corda 1.
• Força exercida pela corda 2 (T2): T2 é a tensão na corda 2.
• Força exercida pela corda 3 (T3): T3 é a tensão na corda 3.

De acordo com o enunciado, a plataforma está subindo com aceleração g/4, o que significa que a aceleração da plataforma (a) é g/4.

Agora, podemos calcular as tensões nas cordas e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma:

1. Cálculo das tensões nas cordas:

• T1: A corda 1 está apoiando o pintor e deve contrabalancear o peso dele. Portanto, T1 = Pp.
• T2: A corda 2 está apoiando a plataforma e deve contrabalancear o peso dela. Portanto, T2 = Ppl.
• T3: A corda 3 está sendo puxada pelo pintor, então precisamos analisar as forças envolvidas. Considerando o sistema em equilíbrio, a força resultante na direção vertical é zero. Portanto, T3 - Ppl - Fp = 0. Rearranjando a equação, temos T3 = Ppl + Fp.

1. Cálculo da força exercida pelo pintor sobre a plataforma:

• Fp = m * a, onde m é a massa do pintor e a é a aceleração da plataforma.

Agora podemos substituir os valores na fórmula:

• Pp = 80 kg * 9,8 m/s² = 784 N
• Ppl = 40 kg * 9,8 m/s² = 392 N
• Fp = 80 kg * (g/4) = 80 kg * (9,8 m/s² / 4) = 196 N

Portanto, as tensões nas cordas são:

• T1 = Pp = 784 N
• T2 = Ppl = 392 N
• T3 = Ppl + Fp = 392 N + 196 N = 588 N

E a força exercida pelo pintor sobre a plataforma é de 196 N.