FRACCIONES ALGEBRAICAS Trabajando en clase Integral 1. Determina el MCD y MCM de los siguientes mo- omios: A(a; b; c) = 8a2b3c5 B(a; b; c) = 12a5b2...

FRACCIONES ALGEBRAICAS Trabajando en clase
Integral
1. Determina el MCD y MCM de los siguientes mo-
omios:
A(a; b; c) = 8a2b3c5
B(a; b; c) = 12a5b2c4
C(a; b; c) = 20a4b5c7
2. Calcula el MCD y MCM de los siguientes polino-
mios:
P(x) = 6(x – 1)2(x + 1)5(x + 4)6
Q(x) = 8(x – 1)4(x + 1)3(x + 4)7

3. Determina el MCD y el MCM de los siguientes
polinomios.
A(x; y) = 2(x + 1)3y2
B(x; y) = 4(x + 1)5y4z2
PUCP
4. Calcula el MCD y MCM de los siguientes polino-
mios:
A(x) = x2 + 8x + 12
B(x) = x2 – 36
Resolución:
A(x) = (x + 6)(x + 2)
B(x) = (x + 6)(x – 6)
MCD = x + 6
MCM = (x + 6)(x + 2)(x – 6)
5. Calcula el MCD y MCM de los siguientes polinomios:
A(x) = x2 – 8x – 20
B(x) = x2 – 5x – 50

6. Calcula el MCD y MCM de los siguientes polino-
mios:
P(a) = 4a2 – 81
Q(a) = 2a2 – 9a

7. Calcula MCM
MCD
en los polinomios
A(x) = x2 + 4x + 4
B(x) = x2 – 4
C(x) = x2 – x – 6

UNMSM
8. Simplifica:
2 2 2
2 2 2
x 1 x 5x 6 x 5x 6A
x x 2 x 9 x x 2
− + + − += ⋅ ⋅
− − − + −
Resolución:
( x 1A += )( x 1− )
( x 2− )( x 1+
( x 2
)
+⋅ )( x 3+
( x 3+ )( x 3−
( x 2
)
−⋅ )( x 3−
( x 2+ )( x 1− )
∴ A = 1
9. Simplifica:

2 2 2
2 2 2
a 16 a 5a 6 a 11a 30A
a 7x 12 a 10a 24 a 3a 10
− + + − += ⋅ ⋅
+ + − + − −

10. Reduce:

2
2
x 2 x 1 4x 6x 3A 3x 1 3 2x 6x 11x 3
+ + + += + +
− − − +

11. Reduce:

1
y1 x yE 1
y1 x y
+
−
=
−
+
PUCP POP 2000
UNI
12. Calcula A.B si:
2
x 7 A B
x 3 x 2x x 6
− = +
+ −+ −
Resolución:
2
A(x 2) B(x 3)x 7
(x 3)(x 2)x x 6
− + +−∗ =
+ −+ −
2 2
x 7 Ax 2A Bx 3B
x x 6 x x 6
− − + +=
+ − + −
x 7 (A B)X 3B 2A⇒ − = + + −
A B 1 2A⇒ + = → 2B 2
3B 2A3B 2A 7
+ =
−− = − → 75B 5
B 1
= −
= −
= −

Entonces ∧ A = 2
∴ AB = –2
13. Calcula AB si se sabe:
2
4x 5 A B
x 1 x 2x x