Sea un espacio vectorial V sobre el cuerpo de los reales R, una norma vectorial es una función RV →:f que hace corresponder a cada vector V∈x un...
Sea un espacio vectorial V sobre el cuerpo de los reales R, una norma vectorial es una función
RV →:f que hace corresponder a cada vector V∈x un escalar, denotado por |||| x , tal que verifica las
siguientes propiedades:
P1. V∈∀x , 0|||| ≥x ∧ 00||||
=⇔= xx
P2. RV ∈∀∈∀ kx , , |||||||||| xkxk ⋅=⋅
P3. VV ∈∀∈∀ yx , , |||||||||||| yxyx +≤+
RV →:f que hace corresponder a cada vector V∈x un escalar, denotado por |||| x , tal que verifica las
siguientes propiedades:
P1. V∈∀x , 0|||| ≥x ∧ 00||||
=⇔= xx
P2. RV ∈∀∈∀ kx , , |||||||||| xkxk ⋅=⋅
P3. VV ∈∀∈∀ yx , , |||||||||||| yxyx +≤+
💡 1 Resposta
Ed 
A norma vectorial é uma função que associa a cada vetor V ∈ V um escalar ||V||, que satisfaz as seguintes propriedades: P1. Para todo V ∈ V, ||V|| ≥ 0 e ||V|| = 0 se, e somente se, V = 0. P2. Para todo V ∈ V e todo k ∈ R, ||kV|| = |k| ||V||. P3. Para todo V, W ∈ V, ||V + W|| ≤ ||V|| + ||W||. Essas propriedades garantem que a norma vectorial é uma medida de comprimento ou magnitude do vetor, e que ela obedece às propriedades de homogeneidade e desigualdade triangular.
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