Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça ...

Para calcular a velocidade média do veículo nessa viagem, precisamos considerar as velocidades médias em cada trecho e o tempo gasto em cada um deles. A primeira terça parte do trajeto é percorrida à velocidade média de 60 km/h. Vamos chamar esse trecho de T1. A terça parte seguinte é percorrida à velocidade média de 40 km/h. Vamos chamar esse trecho de T2. O restante do percurso é percorrido à velocidade média de 20 km/h. Vamos chamar esse trecho de T3. Para calcular a velocidade média total, vamos usar a fórmula: Velocidade média = Distância total / Tempo total Sabemos que a distância total é igual à soma das distâncias percorridas em cada trecho: Distância total = Distância T1 + Distância T2 + Distância T3 Agora, vamos calcular o tempo gasto em cada trecho: Tempo T1 = Distância T1 / Velocidade média T1 Tempo T2 = Distância T2 / Velocidade média T2 Tempo T3 = Distância T3 / Velocidade média T3 Substituindo os valores conhecidos: Tempo T1 = (1/3) * Distância total / 60 Tempo T2 = (1/3) * Distância total / 40 Tempo T3 = (1/3) * Distância total / 20 Agora, podemos calcular a velocidade média total: Velocidade média = Distância total / (Tempo T1 + Tempo T2 + Tempo T3) Substituindo os valores dos tempos: Velocidade média = Distância total / [(1/3) * Distância total / 60 + (1/3) * Distância total / 40 + (1/3) * Distância total / 20] Simplificando a expressão: Velocidade média = 3 / [(1/60) + (1/40) + (1/20)] Calculando o valor numérico: Velocidade média ≈ 3 / (0,0167 + 0,025 + 0,05) Velocidade média ≈ 3 / 0,0917 Velocidade média ≈ 32,7 km/h Portanto, o valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem é de aproximadamente 32,7 km/h.