3. (Fuvest 2016) Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de...

Para calcular a velocidade média do veículo, precisamos utilizar a fórmula: Velocidade média = Distância total percorrida / Tempo total gasto Podemos calcular a distância percorrida em cada parte do trajeto: - Na primeira terça parte, a distância percorrida é de 1/3 do trajeto. - Na segunda terça parte, a distância percorrida é de mais 1/3 do trajeto, totalizando 2/3 do trajeto. - O restante do percurso é de 1/3 do trajeto. Agora, podemos calcular o tempo gasto em cada parte do trajeto: - Na primeira terça parte, o tempo gasto é de d / v, onde d é a distância percorrida e v é a velocidade média. Substituindo os valores, temos: t1 = (1/3) / 60 = 1/180 horas. - Na segunda terça parte, o tempo gasto é de d / v, onde d é a distância percorrida e v é a velocidade média. Substituindo os valores, temos: t2 = (1/3) / 40 = 1/120 horas. - No restante do percurso, o tempo gasto é de d / v, onde d é a distância percorrida e v é a velocidade média. Substituindo os valores, temos: t3 = (1/3) / 20 = 1/60 horas. O tempo total gasto é a soma dos tempos gastos em cada parte do trajeto: Tempo total gasto = t1 + t2 + t3 = 1/180 + 1/120 + 1/60 = 1/40 horas. A distância total percorrida é de 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 km. Agora, podemos calcular a velocidade média do veículo: Velocidade média = Distância total percorrida / Tempo total gasto = 1 / (1/40) = 40 km/h. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 40.