4. Hallar A−1, siendo A =  0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1  .

Para encontrar a matriz inversa A⁻¹, podemos usar o método da matriz adjunta. Primeiro, calculamos a matriz adjunta de A, que é obtida trocando os elementos da diagonal principal pelos elementos da diagonal secundária, e trocando os sinais dos elementos fora da diagonal principal. Em seguida, dividimos a matriz adjunta pelo determinante de A. A matriz adjunta de A é:  1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1  O determinante de A é: det(A) = 1(1(1) - 1(1) + 1(1)) - 1(0(1) - 1(1) + 1(1)) + 1(0(1) - 0(1) + 1(1)) - 1(0(1) - 0(1) + 0(1)) = 1 - 1 + 1 - 1 = 0 Como o determinante de A é igual a zero, a matriz A não possui inversa. Portanto, A⁻¹ não existe.