(Questão 3.32 – Hibbeler) A velocidade para o escoamento de um gás ao longo da linha de corrente de centro da tubulação é definida por u = (10x² + ...

Para determinar a aceleração da partícula quando t = 0,01 s e ela está em A, imediatamente antes de sair do bocal, precisamos calcular a derivada segunda da função de velocidade em relação ao tempo. Dada a função de velocidade u = (10x² + 200t + 6) m/s, onde x está em metros e t está em segundos, vamos calcular a aceleração. A primeira derivada da função de velocidade em relação ao tempo é: du/dt = d/dt (10x² + 200t + 6) = 0 + 200 + 0 = 200 m/s² A segunda derivada da função de velocidade em relação ao tempo é a aceleração: d²u/dt² = d/dt (200) = 0 Portanto, a aceleração da partícula quando t = 0,01 s e ela está em A, imediatamente antes de sair do bocal, é igual a zero.