Considere a matriz A = [1 2] e sejam x e y números reais que satisfazem a equação matricial A² = x. A + y. 12, em que 1, é a matriz identidade de ...

Para resolver essa equação matricial, vamos começar encontrando cada membro da equação e depois igualando-os. A matriz A é dada por A = [1 2]. Vamos calcular A²: A² = A * A = [1 2] * [1 2] = [1*1 + 2*2 1*2 + 2*2] = [5 6]. Agora, vamos calcular x.A: x.A = x * [1 2] = [x 2x]. E por fim, vamos calcular y.12: y.12 = [12y 24y]. Agora, igualando os membros da equação, temos: [5 6] = [x 2x] + [12y 24y]. Comparando as entradas correspondentes, temos o seguinte sistema de equações: 5 = x + 12y 6 = 2x + 24y Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x e y. Multiplicando a primeira equação por 2, temos: 10 = 2x + 24y Subtraindo a segunda equação dessa nova equação, temos: 10 - 6 = (2x + 24y) - (2x + 24y) 4 = 0 Essa última equação não possui solução, o que significa que não existem valores de x e y que satisfaçam a equação matricial dada. Portanto, não é possível determinar o valor da soma x + y.