Uma circunferência possui equação (x-2)² + (y+2)² =5 julgue as afirmativas a seguir: I) Os pontos A(0,-3),B(1,0) e C(4,-1) pertencem a circunferênc...

Vamos analisar as afirmativas: I) Os pontos A(0,-3), B(1,0) e C(4,-1) pertencem à circunferência. Para verificar isso, podemos substituir as coordenadas dos pontos na equação da circunferência e verificar se a igualdade é satisfeita. Vamos fazer isso: Para o ponto A(0,-3): (0-2)² + (-3+2)² = 4 + 1 = 5 A igualdade é satisfeita, portanto o ponto A pertence à circunferência. Para o ponto B(1,0): (1-2)² + (0+2)² = 1 + 4 = 5 A igualdade é satisfeita, portanto o ponto B pertence à circunferência. Para o ponto C(4,-1): (4-2)² + (-1+2)² = 4 + 1 = 5 A igualdade é satisfeita, portanto o ponto C pertence à circunferência. Portanto, a afirmativa I está correta. II) A reta y-2x+1=0 é secante à circunferência. Para verificar isso, podemos substituir as coordenadas dos pontos de interseção entre a reta e a circunferência e verificar se a igualdade é satisfeita. No entanto, não foram fornecidas as coordenadas dos pontos de interseção, então não podemos julgar a veracidade da afirmativa II. III) A equação geral é correta. A equação geral de uma circunferência é dada por (x-a)² + (y-b)² = r², onde (a,b) é o centro da circunferência e r é o raio. No caso da circunferência dada, temos (x-2)² + (y+2)² = 5, que está na forma correta da equação geral. Portanto, a afirmativa III está correta. Concluindo, a afirmativa I está correta e a afirmativa III também está correta. Não podemos julgar a veracidade da afirmativa II devido à falta de informações.