Determine a equação reduzida da circunferência cujas coordenadas do centro são(1,-2) , tangente externa a circunferência C{2}: / (x ^ 2) + y ^ 2 - ...

Para determinar a equação reduzida da circunferência com centro em (1, -2) e tangente externa à circunferência C{2}: (x^2) + (y^2) - 2x - 4y + 1 = 0, precisamos encontrar o raio da circunferência C{2} e utilizar essas informações para escrever a equação reduzida. A equação geral de uma circunferência é dada por: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, onde (h, k) são as coordenadas do centro e r é o raio. Primeiro, vamos encontrar o raio da circunferência C{2}. Para isso, precisamos completar o quadrado da equação dada: (x^2 - 2x) + (y^2 - 4y) + 1 = 0 (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) + 1 = 1 + 1 (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 2 Agora, podemos escrever a equação reduzida da circunferência com centro em (1, -2) e raio igual a √2: (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 2 Portanto, a equação reduzida da circunferência é (x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 2.