A interseção de um plano com uma superfície cônica define algumas figuras geométricas conhecidas como cônicas, são elas: hipérboles, parábolas e el...

Analisando as afirmativas: I. O objeto geométrico da primeira equação tem seus focos no eixo x. Essa afirmativa está incorreta. O objeto geométrico da primeira equação, que não foi mencionada na pergunta, pode ser uma elipse, uma hipérbole ou uma parábola, mas não necessariamente tem seus focos no eixo x. II. A segunda equação refere-se a uma parábola. Essa afirmativa está correta. A segunda equação se refere a uma parábola. III. A primeira e a terceira equação referem-se ao mesmo objeto geométrico. Essa afirmativa não pode ser avaliada, pois a terceira equação não foi mencionada na pergunta. IV. A segunda equação refere-se a um objeto com concavidade para baixo. Essa afirmativa está incorreta. A segunda equação se refere a uma parábola, mas não especifica se a concavidade é para cima ou para baixo. Portanto, a alternativa correta é: II e IV.