A soma de números ímpares consecutivos, começando do 1 até certo número ímpar, sempre resulta em um quadrado perfeito: Os quadrados perfeitos corre...

A soma dos números ímpares consecutivos de 1 até 19 pode ser calculada utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Nesse caso, temos uma progressão aritmética de razão 2, pois estamos somando números ímpares consecutivos. A fórmula para a soma dos termos de uma progressão aritmética é dada por: Sn = (n/2)(a1 + an), onde Sn é a soma dos termos, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo. No caso, o primeiro termo é 1, o último termo é 19 e o número de termos é dado por n = (an - a1)/2 + 1. Substituindo esses valores na fórmula, temos: Sn = (n/2)(a1 + an) = [(19 - 1)/2 + 1]/2 * (1 + 19) = 10/2 * 20 = 100. Portanto, a soma dos números ímpares consecutivos de 1 até 19 é igual a 100, que corresponde à potência representada pela alternativa B) 102.