Para descobrir o tempo da aplicação, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final (R$ 52.500,00), P é o capital inicial (R$ 50.000,00), i é a taxa de juros (5% = 0,05), n é o tempo da aplicação que queremos descobrir. Substituindo os valores na fórmula, temos: 52.500 = 50.000 * (1 + 0,05)^n Dividindo ambos os lados por 50.000, temos: 1,05^n = 52.500 / 50.000 1,05^n = 1,05 Agora, podemos usar logaritmo para isolar o expoente n: n = log(1,05) / log(1,05) Calculando o logaritmo, temos: n ≈ 1,43 Portanto, o tempo da aplicação é aproximadamente 1,43 anos. Como a resposta deve ser uma das opções fornecidas, a alternativa correta é: c) 1 ano e meio.