1. 25% Determine si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. Justifique brevemente sus respuestas. a) Los valores propios de u...

1. 25% Determine si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. Justifique brevemente sus respuestas.
a) Los valores propios de una matriz simétrica siempre son reales. ( )
Justificación.
b) Si λ es un valor propio de una matriz A no singular, entonces 1/λ es valor propio de la matriz A−1. ( )
Justificación.
c) Toda matriz de Jordan es diagonalizable. ( )
Justificación.
d) Si A es una matriz 3 × 3 que tiene 3 valores propios distintos, entonces los vectores propios correspondientes a esos valores propios forman una base para R3. ( )
Justificación.
e) Si A es una matriz diagonalizable, entonces existe una matriz ortogonal Q tal que QTAQ es diagonal. ( )
Justificación.