Una bicicleta estática tiene una rueda que es movida por medio de pedales, por cada vuelta de los pedales la rueda gira 2.5 vueltas. Un deportista...

(a) Para determinar a aceleração angular da roda, podemos usar a fórmula da aceleração angular média: aceleração angular média = variação da velocidade angular / variação do tempo Sabemos que a roda gira 2,5 voltas a cada volta dos pedais. Portanto, a velocidade angular média é de 2,5 voltas por volta dos pedais. Como o esportista está dando meia volta em 1,0 segundo, podemos calcular a velocidade angular média: velocidade angular média = 0,5 volta / 1,0 segundo = 0,5 voltas por segundo Agora, podemos calcular a aceleração angular média: aceleração angular média = velocidade angular final - velocidade angular inicial / tempo aceleração angular média = 0,5 voltas por segundo - 0 voltas por segundo / 1,0 segundo = 0,5 voltas por segundo ao quadrado Portanto, a aceleração angular da roda é de 0,5 voltas por segundo ao quadrado. (b) Para determinar a rapidez angular da roda 5,0 segundos após o início do movimento, podemos usar a fórmula da velocidade angular média: velocidade angular média = variação do ângulo / variação do tempo Sabemos que a roda gira 2,5 voltas a cada volta dos pedais. Portanto, a velocidade angular média é de 2,5 voltas por volta dos pedais. Como o esportista está dando meia volta em 1,0 segundo, podemos calcular a velocidade angular média: velocidade angular média = 0,5 volta / 1,0 segundo = 0,5 voltas por segundo Agora, podemos calcular a velocidade angular após 5,0 segundos: velocidade angular = velocidade angular média * tempo velocidade angular = 0,5 voltas por segundo * 5,0 segundos = 2,5 voltas Portanto, a rapidez angular da roda 5,0 segundos após o início do movimento é de 2,5 voltas. (c) Para determinar a aceleração normal e tangencial da roda, podemos usar as seguintes fórmulas: aceleração normal = velocidade angular ao quadrado * raio aceleração tangencial = aceleração angular * raio Sabemos que o raio da roda é de 35 cm. Podemos usar a velocidade angular média calculada anteriormente para determinar a aceleração normal e tangencial: aceleração normal = (0,5 voltas por segundo ao quadrado) * (35 cm) = 0,5 * 35 cm/s² = 17,5 cm/s² aceleração tangencial = (0,5 voltas por segundo ao quadrado) * (35 cm) = 0,5 * 35 cm/s² = 17,5 cm/s² Portanto, a aceleração normal e tangencial da roda é de 17,5 cm/s². (d) Para determinar o número de voltas que a roda deu nos primeiros 10 segundos, podemos usar a fórmula: número de voltas = tempo / período Sabemos que a roda gira 2,5 voltas a cada volta dos pedais. Portanto, o período é de 1/2,5 = 0,4 voltas por segundo. Agora, podemos calcular o número de voltas nos primeiros 10 segundos: número de voltas = 10 segundos / 0,4 voltas por segundo = 25 voltas Portanto, a roda deu 25 voltas nos primeiros 10 segundos.