6. (Cesgranrio) Se senx = 2/3, o valor de tg^2x é: (a) 0,6 (b) 0,7 (c) 0,8 (d) 0,9 (e) 1

Para encontrar o valor de tg^2x, podemos usar a relação trigonométrica tg^2x = sen^2x / cos^2x. Sabemos que senx = 2/3. Agora, precisamos encontrar o valor de cosx. Podemos usar a identidade trigonométrica fundamental: sen^2x + cos^2x = 1. Substituindo o valor de senx na identidade, temos: (2/3)^2 + cos^2x = 1 4/9 + cos^2x = 1 cos^2x = 1 - 4/9 cos^2x = 5/9 Agora, podemos substituir os valores de sen^2x e cos^2x na relação tg^2x = sen^2x / cos^2x: tg^2x = (2/3)^2 / (5/9) tg^2x = 4/9 / 5/9 tg^2x = 4/5 Portanto, a alternativa correta é (d) 0,9.