(Cesgranrio) Se sen x=2/3, o valor de tg£x é: a) 0,6 b) 0,7 c) 0,8 d) 0,9 e) 1

Para encontrar o valor de tg(x), precisamos usar a relação fundamental da trigonometria: tg(x) = sen(x) / cos(x) Sabemos que sen(x) = 2/3, mas não temos o valor de cos(x). No entanto, podemos usar a identidade trigonométrica: sen²(x) + cos²(x) = 1 Substituindo sen(x) por 2/3, temos: (2/3)² + cos²(x) = 1 4/9 + cos²(x) = 1 cos²(x) = 5/9 cos(x) = ±√(5/9) Como x está no primeiro quadrante, cos(x) é positivo. Portanto: cos(x) = √(5/9) Agora podemos calcular tg(x): tg(x) = sen(x) / cos(x) tg(x) = (2/3) / √(5/9) tg(x) = (2/3) * √(9/5) tg(x) = 2√5 / 5 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1.