Se han de transportar 18 000 m3.d-1 de petróleo desde un campo de petróleo hasta una refinería localizada a 1000 km del mismo mediante una tubería ...

Question

Se han de transportar 18 000 m3.d-1 de petróleo desde un campo de petróleo hasta una refinería localizada a 1000 km del mismo mediante una tubería de acero de 0,5 m de diámetro interno. La diferencia de nivel entre los dos extremos de la línea es desestimable. ISFD Nro. 29 Industrias químicas, procesos y operaciones Cañerías -pág. de 1 2 a. Calcular la potencia requerida para vencer la fricción en la línea. b. Puesto que la presión máxima permisible en cualquier sección de la línea es de 4 MPa (aproximadamente 40 atm), será necesario tener estaciones de bombeo a intervalos aconsejables a lo largo de la línea. ¿Cuál será el número menor de estaciones de bombeo requerido? Datos: A la temperatura implicada el petróleo tiene una viscosidad de 0,05 kg.m-1.s-1 y una densidad de 870 kg.m-3

Ed · Answer

a) Para calcular a potência requerida para vencer a fricção na linha, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach:

P = (f * L * Q^2) / (D * 2g)

Onde:
P = potência requerida (W)
f = fator de atrito
L = comprimento da tubulação (m)
Q = vazão volumétrica (m³/s)
D = diâmetro interno da tubulação (m)
g = aceleração da gravidade (m/s²)

Para calcular o fator de atrito, podemos utilizar a equação de Colebrook-White:

1 / √f = -2 * log10((ε / (3.7 * D)) + (2.51 / (Re * √f)))

Onde:
ε = rugosidade absoluta da tubulação (m)
Re = número de Reynolds

Para calcular o número de Reynolds, utilizamos a seguinte fórmula:

Re = (ρ * V * D) / μ

Onde:
ρ = densidade do fluido (kg/m³)
V = velocidade do fluido (m/s)
μ = viscosidade dinâmica do fluido (kg/(m·s))

Substituindo os valores fornecidos:
L = 1000 km = 1000000 m
Q = 18000 m³/dia = 18000 / (24 * 3600) m³/s
D = 0,5 m
ε = ?
ρ = 870 kg/m³
μ = 0,05 kg/(m·s)

Calculando o número de Reynolds:
V = Q / (π * (D/2)^2) = Q / (π * (0,25)^2)
Re = (870 * V * 0,5) / 0,05

Com o valor de Re, podemos calcular o fator de atrito utilizando métodos iterativos, como o método de Newton-Raphson.

b) Para determinar o número mínimo de estações de bombeamento necessárias, devemos considerar a pressão máxima permitida na linha. Se a pressão máxima permitida é de 4 MPa, podemos calcular a pressão ao longo da linha utilizando a equação de Bernoulli:

P + (ρ * g * h) + (ρ * V^2) / 2 = constante

Considerando que a diferença de nível é desestimável, podemos desconsiderar o termo (ρ * g * h). Assim, temos:

P + (ρ * V^2) / 2 = constante

Podemos calcular a pressão em cada ponto da linha e verificar se ultrapassa o limite de 4 MPa. Se ultrapassar, será necessário adicionar uma estação de bombeamento nesse ponto.

Lembrando que essas são apenas as fórmulas e métodos para calcular a potência requerida e o número mínimo de estações de bombeamento. Para obter os resultados numéricos, é necessário substituir os valores fornecidos e realizar os cálculos.