Fábio contraiu hoje um empréstimo. Vai devolvê-lo em duas parcelas, uma no valor de R$ 2.142,40, vencível daqui a um mês, e outra, no valor de R$ 2...

Para calcular o valor do empréstimo, podemos usar a fórmula dos juros compostos: Valor do empréstimo = Valor da primeira parcela / (1 + taxa de juros) ^ tempo No caso, a primeira parcela é de R$ 2.142,40 e vence em um mês. A taxa de juros é de 3% ao mês. Vamos calcular: Valor do empréstimo = 2142,40 / (1 + 0,03) ^ 1 Valor do empréstimo = 2142,40 / 1,03 Valor do empréstimo ≈ 2080,00 Agora, vamos calcular o valor da segunda parcela. Ela é de R$ 2.970,52 e vence em dois meses. Vamos usar a mesma fórmula: Valor do empréstimo = 2970,52 / (1 + 0,03) ^ 2 Valor do empréstimo = 2970,52 / 1,0609 Valor do empréstimo ≈ 2800,00 Agora, somamos os valores das duas parcelas para obter o valor total do empréstimo: Valor total do empréstimo = 2080,00 + 2800,00 Valor total do empréstimo ≈ 4880,00 Portanto, a alternativa correta é a letra c) R$ 4.880,00.