Sabe-se que o valor dos juros correspondente a uma dívida que vence daqui a 3 anos é igual a R$ 3.972,00, considerando uma taxa de juros compostos ...

Para calcular o valor dos juros (J) correspondente à dívida com taxa de juros compostos de 5% ao semestre e vencimento em 1 ano, podemos usar a fórmula dos juros compostos: J = P * (1 + i)^n - P Onde: J = valor dos juros P = valor principal (dívida) i = taxa de juros por período n = número de períodos No caso, a taxa de juros é de 5% ao semestre, então i = 0,05 e o número de períodos é 2 (1 ano = 2 semestres). Substituindo os valores na fórmula, temos: J = P * (1 + 0,05)^2 - P Sabemos que o valor dos juros é igual a R$ 3.972,00, então podemos escrever a equação: 3.972 = P * (1 + 0,05)^2 - P Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de P: 3.972 = P * (1,05)^2 - P 3.972 = P * 1,1025 - P 3.972 = 0,1025P P = 3.972 / 0,1025 P ≈ 38.800,00 Agora que encontramos o valor principal (P), podemos calcular o valor dos juros (J): J = P * (1 + 0,05)^2 - P J = 38.800 * 1,1025 - 38.800 J ≈ 42.715,00 Portanto, o valor dos juros (J) é maior que 1.400. A alternativa correta é e) J > 1.400.