ente no es monocromático, las ecuaciones [7.24] y [7.25] dan diferentes valores de θr y por lo tanto de θI para cada λ. Esto explica los colores qu...

ente no es monocromático, las ecuaciones [7.24] y [7.25] dan diferentes valores de θr y por lo tanto de θI para cada λ. Esto explica los colores que observamos en las películas delgadas de aceite sobre agua.

7.4.1 Anillos de Newton. Cuando se observa con luz monocromática una película delgada de espesor variable se ve por reflexión bandas ó líneas alternativamente brillantes y oscuras denominadas franjas. Para el caso de incidencia normal, la distancia entre una franja brillante y otra oscura inmediata, es la distancia en que la película cambia de espesor de forma tal que la diferencia de caminos de la luz es λ/2. La figura 7.7.a ilustra el diagrama de interferencia observado cuando se refleja la luz en una película de aire encerrada entre una superficie de vidrio esférica y una superficie de vidrio plana en contacto. Estas 7. Interferencia y difracción 7-9 franjas de interferencia circulares se conocen como anillos de Newton. En la figura 7.7.b se muestran los típicos rayos reflejados en la superficie superior e inferior de la película de aire. Cerca del punto de contacto de las superficies, en donde la diferencia de camino entre el rayo reflejado en la superficie superior vidrio-aire y en la superficie inferior aire-vidrio es esencialmente cero, la interferencia es destructiva debido al cambio de fase π del rayo reflejado en la superficie inferior aire-vidrio. Por consiguiente la zona central es oscura. La primera franja brillante se presenta para un radio tal que la diferencia de camino es λ/2 que contribuye con una diferencia de fase π y por tanto la diferencia de fase total es 2π causando interferencia constructiva. La segunda región oscura se presenta para un radio para el que la diferencia de caminos es λ, y así sucesivamente. Siguiendo la figura 7.8, el espesor d de la película de aire en un punto P de la lente que corresponde a uno de los anillos de Newton es igual a

R r d 2 2 = [7.26]

siendo r el radio del anillo y R el radio de la lente. Si en el punto P se observa por reflexión una franja luminosa se debe cumplir [7.24] y por tanto

2 )12(2 λ RNr −= [7.27]

y para la franja oscura

λNRr =2 [7.28]

La diferencia entre dos anillos, luminosos u oscuros, consecutivos será igual a

λRrr NN =−+ 22 1 [7.29]

Figura 7.7.a) Anillos de Newton formados en la interferencia de luz al b) atravesar un vidrio esférico apoyado en uno plano

Figura 7.8. Construcción geométrica de los anillos de Newton 2), tal y como se demuestra a partir de las ecuaciones [5.48] y [5.49], y del resultado del sumatorio de la serie (1+xn) con x<1. De [7.31] resulta la condición R=Rv que junto a [5.48] nos permite obtener la relación que debe existir entre índices de refracción para anular la amplitud reflejada

vnn = [7.32]

Las ecuaciones [7.30] y [7.32] determinan las características de la lámina antirreflectante. Los instrumentos con óptica azul, diseñados para que la reflexión sea mínima en el centro del espectro visible, amarillo, presentan un color violáceo al reflejarse predominantemente el azul y el rojo.

Figura 7.9 Luz incidiendo sobre un sustrato de vidrio con lámina antirreflectante 7. Interferencia y difracción 7-11

7.5 Condiciones de difracción

La difracción se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda de aquella. Por la experiencia diaria sabemos que las ondas, al contrario que las partículas se extienden alrededor de los obstáculos interpuestos en su camino, caso de la luz y el sonido. Este efecto se hace más notable cuando las dimensiones de los obstáculos se aproximan a la longitud de onda de las ondas. En este apartado estudiaremos la difracción producida por ciertas aberturas y pantallas de geometría simple, en dos circunstancias especiales.

En la difracción de Fraunhofer suponemos que los rayos incidentes son paralelos, frent