Encuentre la matriz de rotación cuando: a. θ=π /6 b. θ=0 c. θ=π /2 d. θ=π /3 e. θ=π f. θ=3 π /2 g. θ=2 π h. ¿Qué le ocurre al vector (-3,4) si se l...

Para encontrar a matriz de rotação, podemos usar a seguinte fórmula: R(θ) = | cos(θ) -sin(θ) | | sin(θ) cos(θ) | Vamos calcular a matriz de rotação para cada valor de θ fornecido: a. θ = π/6 R(π/6) = | cos(π/6) -sin(π/6) | | sin(π/6) cos(π/6) | b. θ = 0 R(0) = | cos(0) -sin(0) | | sin(0) cos(0) | c. θ = π/2 R(π/2) = | cos(π/2) -sin(π/2) | | sin(π/2) cos(π/2) | d. θ = π/3 R(π/3) = | cos(π/3) -sin(π/3) | | sin(π/3) cos(π/3) | e. θ = π R(π) = | cos(π) -sin(π) | | sin(π) cos(π) | f. θ = 3π/2 R(3π/2) = | cos(3π/2) -sin(3π/2) | | sin(3π/2) cos(3π/2) | g. θ = 2π R(2π) = | cos(2π) -sin(2π) | | sin(2π) cos(2π) | Agora, para responder à pergunta adicional: h. ¿Qué le ocurre al vector (-3,4) si se lo rota un ángulo de π/6 en dirección antihoraria? Podemos multiplicar o vetor (-3,4) pela matriz de rotação R(π/6) para obter o vetor resultante após a rotação. Espero que isso ajude! Se você tiver mais perguntas, é só me avisar.