Uma determinada substância sofre decomposição segundo uma cinética de primeira ordem. Os tempos de meia-vida determinados a 86 0C e 76 0C foram 16,...

Para calcular a energia de ativação de uma reação, podemos utilizar a equação de Arrhenius: ln(k2/k1) = (Ea/R) * (1/T1 - 1/T2) Onde: k1 e k2 são as constantes de velocidade nas temperaturas T1 e T2, respectivamente. Ea é a energia de ativação da reação. R é a constante dos gases ideais (8,314 J/(mol·K)). T1 e T2 são as temperaturas em Kelvin. Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin: T1 = 86 + 273 = 359 K T2 = 76 + 273 = 349 K Agora, vamos substituir os valores na equação de Arrhenius: ln(k2/k1) = (Ea/8,314) * (1/359 - 1/349) Podemos simplificar a equação para: ln(k2/k1) = (Ea/8,314) * (349 - 359)/(349 * 359) Agora, vamos substituir os valores dos tempos de meia-vida: k1 = ln(2)/t1 = ln(2)/16,2 = 0,0428 min^-1 k2 = ln(2)/t2 = ln(2)/55,9 = 0,0124 min^-1 Substituindo os valores na equação: ln(0,0124/0,0428) = (Ea/8,314) * (349 - 359)/(349 * 359) Podemos simplificar a equação para: ln(0,289) = (Ea/8,314) * (-10)/(349 * 359) Agora, vamos isolar a energia de ativação (Ea): Ea/8,314 = ln(0,289) / ((-10)/(349 * 359)) Ea/8,314 = ln(0,289) / (-0,0272) Ea/8,314 = -10,625 Ea = -10,625 * 8,314 Ea = -88,36 J/mol Portanto, a energia de ativação dessa reação é de aproximadamente -88,36 J/mol.