Assinale a alternativa correta. A) Seja o grupo multiplicativo R*. Então f:R*→R* dada por f(x)=|x| é um homomorfismo de grupos. B) Seja o grupo a...
Assinale a alternativa correta.
A) Seja o grupo multiplicativo R*. Então f:R*→R* dada por f(x)=|x| é um homomorfismo de grupos.
B) Seja o grupo aditivo R. Então f:R→R dada por f(x)=x+1 é um homomorfismo de grupos.
X C) Sejam o grupo multiplicativo R+* e o grupo aditivo Z. Então f:Z→ R+*dada por f(x)=2x não é um homomorfismo de grupos.
D) Seja o grupo aditivo Z e k um inteiro qualquer. Então f:Z→Z dada por f(x)=kx não é um homomorfismo de grupos.
E) Sejam os grupos aditivos Z e Z×Z. Então f:Z→Z×Z dada por f(x)=(x,0) não é um homomorfismo de grupos.
A) Seja o grupo multiplicativo R*. Então f:R*→R* dada por f(x)=|x| é um homomorfismo de grupos.
B) Seja o grupo aditivo R. Então f:R→R dada por f(x)=x+1 é um homomorfismo de grupos.
X C) Sejam o grupo multiplicativo R+* e o grupo aditivo Z. Então f:Z→ R+*dada por f(x)=2x não é um homomorfismo de grupos.
D) Seja o grupo aditivo Z e k um inteiro qualquer. Então f:Z→Z dada por f(x)=kx não é um homomorfismo de grupos.
E) Sejam os grupos aditivos Z e Z×Z. Então f:Z→Z×Z dada por f(x)=(x,0) não é um homomorfismo de grupos.
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Ed 
A alternativa correta é a letra C) Sejam o grupo multiplicativo R+* e o grupo aditivo Z. Então f:Z→ R+* dada por f(x)=2x não é um homomorfismo de grupos.
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