Sabendo que num total de N pessoas, 25 delas gostam de jogar vôlei, 45 gostam de jogar basquete, 18 gostam das duas modalidades e 20 delas de nenhu...

Para encontrar o valor de N, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos chamar de A o conjunto das pessoas que gostam de jogar vôlei, B o conjunto das pessoas que gostam de jogar basquete e N o conjunto das pessoas totais. Podemos usar a fórmula: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| Onde |A| representa o número de elementos no conjunto A. Sabemos que |A| = 25, |B| = 45 e |A ∩ B| = 18. Substituindo esses valores na fórmula, temos: |A ∪ B| = 25 + 45 - 18 |A ∪ B| = 52 Agora, precisamos considerar as pessoas que não gostam de nenhuma das duas modalidades. Sabemos que existem 20 pessoas que não gostam de nenhuma das duas. Portanto, temos: |N| = |A ∪ B| + |Nenhuma das duas| |N| = 52 + 20 |N| = 72 Portanto, o valor de N é 72. A alternativa correta é a letra a) 72.