Considere que k seja um número real e que o determinante da matriz B = seja igual a 27. Nesse caso, se A = , então o determinante da matriz B - A,...

Para encontrar o determinante da matriz B - A, primeiro precisamos encontrar a matriz B - A. Subtraindo as matrizes, temos: B - A = Agora, para encontrar o determinante dessa matriz, podemos usar a propriedade de que o determinante de uma matriz é igual ao produto dos determinantes das suas matrizes diagonais principais. Portanto, temos: det(B - A) = det(B) - det(A) Sabemos que o determinante de B é igual a 27. Agora, vamos encontrar o determinante de A: det(A) = (2 - k)(3 - k) - 6 = 6 - 5k + k^2 - 6 = k^2 - 5k Agora, substituindo na fórmula do determinante de B - A, temos: det(B - A) = 27 - (k^2 - 5k) Simplificando, temos: det(B - A) = 27 - k^2 + 5k Portanto, o determinante da matriz B - A é igual a 27 - k^2 + 5k. Espero ter ajudado!