Considerando uma pirâmide regular de 4 m de altura cujo tronco possui 7/8 do volume da pirâmide, assinale a opção que indica o valor da altura do t...

Para encontrar a altura do tronco da pirâmide, podemos usar a fórmula do volume da pirâmide. Sabemos que o tronco possui 7/8 do volume da pirâmide completa. Vamos chamar a altura do tronco de "h" e a altura da pirâmide completa de "H". O volume da pirâmide é dado por V = (1/3) * A * H, onde A é a área da base. Como a pirâmide é regular, a área da base é proporcional ao quadrado da altura. Portanto, a área da base do tronco é (h/H)^2 vezes a área da base da pirâmide completa. Agora, podemos montar a seguinte equação: (7/8) * V = (1/3) * A * h Substituindo a fórmula da área da base, temos: (7/8) * V = (1/3) * (h/H)^2 * A * H Simplificando, temos: (7/8) = (1/3) * (h/H)^2 Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de (h/H)^2: (h/H)^2 = (7/8) * (3/1) (h/H)^2 = 21/8 Tomando a raiz quadrada dos dois lados, temos: h/H = sqrt(21/8) Agora, podemos substituir o valor de H (4 m) para encontrar o valor de h: h/4 = sqrt(21/8) h = 4 * sqrt(21/8) Calculando o valor aproximado de h, temos: h ≈ 3,07 m Portanto, a opção correta é a letra e) 3 m.