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Lógica

Colégio Objetivo

As placas de veículos dentro do novo modelo aprovado pelo MERCOSUL possuem um padrão de letras e algarismos diferente do das antigas placas brasileiras. No Brasil, no caso dos automóveis, as placas no novo padrão terão 4 letras e 3 algarismos, seguindo-se a sequência LLL ALAA (sendo L letras e A algarismos).

Suponha que, para a escolha da combinação de letras e algarismos de uma placa no padrão MERCOSUL, possam ser utilizados os algarismos de 0 a 9 e as 26 letras do alfabeto, podendo-se repetir algarismos e letras. Nesse caso, a alteração realizada no modelo de placa representará, em relação ao modelo anterior, um aumento no total de placas que poderão ser produzidas.

Esse aumento será de

a) 120%.
b) 160%.
c) 210%.
d) 260%.
e) 330%.

Estudando com Questões

há 2 anos

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81 pág.

SIMULADO2 Matemática e Raciocínio Lógico para Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 2023

Respostas

há 2 anos

Para calcular o aumento no total de placas que podem ser produzidas, precisamos comparar o número de combinações possíveis no novo modelo com o número de combinações possíveis no modelo anterior. No novo modelo de placas, temos 4 letras e 3 algarismos. Considerando que podemos repetir letras e algarismos, temos 26 opções para cada letra e 10 opções para cada algarismo. Portanto, o número total de combinações possíveis no novo modelo é dado por: 26 * 26 * 26 * 26 * 10 * 10 * 10 = 456.976.000 No modelo anterior, tínhamos 3 letras e 4 algarismos. Considerando as mesmas condições de repetição, tínhamos 26 opções para cada letra e 10 opções para cada algarismo. Portanto, o número total de combinações possíveis no modelo anterior era: 26 * 26 * 26 * 10 * 10 * 10 * 10 = 17.576.000 Agora, podemos calcular o aumento percentual no total de placas: (aumento no total de placas / número total de placas no modelo anterior) * 100 (aumento no total de placas / 17.576.000) * 100 = (456.976.000 - 17.576.000) / 17.576.000 * 100 ≈ 2500% Portanto, o aumento no total de placas que podem ser produzidas é de aproximadamente 2500%. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor, então a resposta correta não está presente.

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Em 2016, o empresário norte-americano Donald Trump foi eleito presidente dos Estados Unidos da América, com 46,1% do total dos votos populares válidos naquele ano. Considerando que, nas eleições presidenciais norte-americanas de 2020, ele tivesse alcançado a marca de 48% dos votos populares válidos, julgue os itens a seguir.

I. Em 2020, Trump teria alcançado um quantitativo de votos maior do que o obtido por ele em 2016.

II. Se o total de votos populares válidos na eleição de 2020 tivesse sido igual ao total obtido em 2016, Trump teria conquistado uma votação 1,9% maior do que a obtida por ele em 2016.

III. Se o total de votos populares válidos na eleição de 2020 tivesse sido 10% maior do que o registrado em 2016, o aumento na quantidade de votos obtidos por Trump em 2020 teria sido, aproximadamente, 6,7% do total de votos da primeira eleição.

Assinale a opção correta.

a) Nenhum item está certo.
b) Apenas o item II está certo.
c) Apenas o item III está certo.
d) Apenas os itens I e II estão certos.
e) Apenas os itens I e III estão certos.

No contexto da pandemia que teve início no ano de 2020, como forma de conter o impacto em seu fluxo de caixa, a pousada Boa Estadia, que antes de 1.º de março de 2020 vendia pacotes para fins de semana (pensão completa, das 14 h de sexta feira às 13 h de domingo) por R$ 1.490, passou, a partir desta data, a oferecer o mesmo serviço por R$ 1.000 para os clientes usufruírem a qualquer tempo, durante o ano de 2020. Acreditando poder usufruir desse serviço no período de 9 a 11 de outubro de 2020, Cláudio o adquiriu em 9 de março de 2020, pelo valor promocional.

Considere que, no texto, a pousada Boa Estadia, apesar de seus esforços para conter o impacto da pandemia em seu fluxo de caixa, tenha visto seu faturamento despencar 20% no primeiro mês, 30% no segundo e 40% no terceiro, com leve recuperação de 10% no quarto mês, sempre em relação ao mês anterior, após as autoridades relaxarem um pouco as regras de isolamento. Nesse caso, a queda acumulada no faturamento no período considerado, em comparação com aquele pré-pandemia, foi

a) inferior a 70%.
b) superior a 70% e inferior a 75%.
c) superior a 85%.
d) superior a 75% e inferior a 80%.
e) superior a 80% e inferior a 85%.

Considere que, para determinada indústria, a produção de janeiro/2021 tenha sido 4% superior à produção de dezembro/2020 e que a produção de fevereiro/2021 tenha sido 7% inferior à produção de janeiro/2021. Nessa situação, com relação a dezembro/2020, a produção dessa indústria em fevereiro/2021

a) cresceu menos de 3%.
b) cresceu entre 3% e 4%.
c) cresceu entre 4% e 5%.
d) diminuiu entre 5% e 6%.
e) diminuiu mais de 6%.

O resultado de um jogo conta com a seguinte distribuição de apostas em um bolão mantido por uma casa de apostas.

Resultado Número de apostas
Vitória de A 67
Vitória de B 83
Empate 50

Cada aposta tem sempre o mesmo valor unitário. O pagamento segue a regra: 20% é da banca (ou seja da casa de apostas) que organiza o bolão, e o restante é dividido igualmente entre cada cota de aposta vitoriosa.
Assinale a alternativa que indica o ganho de capital (descontado o valor investido, portanto) promovido por quem acertar o empate será de:

a) 320%
b) 220%
c) 120%
d) 52%

Um lojista aumentou o preço dos próprios produtos em 20% e, em seguida, anunciou um desconto de 10%. Esse procedimento é equivalente a

a) aumentar 10% nos preços.
b) aumentar 15% nos preços.
c) diminuir 10% nos preços.
d) aumentar 8% nos preços.
e) diminuir 12% nos preços.

No estado do Paraná, segundo o IBGE, entre 1970 e 2010, a densidade populacional — quantidade média de habitantes por quilômetro quadrado — cresceu à taxa média de 9% a cada 10 anos, como mostra a tabela a seguir, em que os valores foram aproximados.

ano densidade populacional
1970 35
1980 38,15
1990 41,59
2000 45,33
2010 49,41

Internet: (com adaptações).
Se for constatado que, a partir de 2010, houve uma queda de 20% na taxa média de crescimento da densidade populacional, então, em 2020, essa densidade será

a) inferior a 53 habitantes por km 2.
b) superior a 53 habitantes e inferior a 54 habitantes por km 2.
c) superior a 54 habitantes e inferior a 55 habitantes por km 2.
d) superior a 55 habitantes e inferior a 56 habitantes por km 2.
e) superior a 56 habitantes por km 2.

Francisco possuía três dívidas, as quais negociou para pagá-las a vista. Na primeira, ele conseguiu um desconto de 10% e pagou R$ 1.305,00; na segunda, ele conseguiu um desconto de 35% e pagou R$ 507,00; e na terceira, conseguiu um desconto de 3%, pagando R$ 2.017,60. No total, somando as três dívidas pagas, Francisco conseguiu um desconto, em relação ao valor total devido. Sobre este, assinale a alternativa correta.

a) R$ 452,40
b) R$ 480,40
c) R$ 554,60
d) R$ 684,40

Um saco de farinha continha 1 kg e custava R$ 3,00. Em uma nova embalagem, o saco de farinha contém 0,2 kg e custa R$ 0,70. Qual é o aumento percentual aproximado do preço do quilo de farinha da embalagem nova em relação à antiga?

a) 17%
b) 46%
c) 25%
d) 33%
e) 21%

Um estabelecimento comercial conseguiu atuar no mercado até outubro de 2017, com as receitas superando as despesas. A partir de novembro de 2017, esse estabelecimento passou a apresentar sucessivas quedas no próprio faturamento, em relação ao mês anterior, por causa da crise econômica. Em novembro de 2017, houve 20% de queda em relação a outubro. No mês seguinte, outra queda de 20% em relação a novembro. Em janeiro de 2018, a empresa teve queda de 60% em relação a dezembro de 2017. Diante dessas quedas sucessivas no faturamento, essa empresa decidiu encerrar as respectivas atividades.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a queda acumulada no fechamento até janeiro de 2018, com referência a outubro de 2017, foi

a) um valor próximo a 25%.
b) um valor abaixo de 100%, mas superior a 80%.
c) de 100%.
d) de 50%.
e) um valor superior a 50%, mas abaixo de 75%.

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Um lojista aumentou o preço dos próprios produtos em 20% e, em seguida, anunciou um desconto de 10%. Esse procedimento é equivalente aa) aumentar 10% nos preços.b) aumentar 15% nos preços.c) diminuir 10% nos preços.d) aumentar 8% nos preços.e) diminuir 12% nos preços.

Um saco de farinha continha 1 kg e custava R$ 3,00. Em uma nova embalagem, o saco de farinha contém 0,2 kg e custa R$ 0,70. Qual é o aumento percentual aproximado do preço do quilo de farinha da embalagem nova em relação à antiga?a) 17%b) 46%c) 25%d) 33%e) 21%

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a) aumentar 10% nos preços.
b) aumentar 15% nos preços.
c) diminuir 10% nos preços.
d) aumentar 8% nos preços.
e) diminuir 12% nos preços.

Um saco de farinha continha 1 kg e custava R$ 3,00. Em uma nova embalagem, o saco de farinha contém 0,2 kg e custa R$ 0,70. Qual é o aumento percentual aproximado do preço do quilo de farinha da embalagem nova em relação à antiga?

a) 17%
b) 46%
c) 25%
d) 33%
e) 21%