Uma industria recebeu determinado tipo de peça de dois fornecedores, sendo 30 peças do fornecedor A e 20 do B. sabe-se que o aspecto a ser analisad...

a) Para calcular o peso médio e a variância dos pesos das peças da amostra, vamos utilizar a tabela de números ao acaso a partir do 11° dígito da 5° linha. Tomaremos uma amostra de tamanho 10. Os números ao acaso são: 34, 33, 34, 31, 32, 36, 33, 29, 36, 34. Para calcular o peso médio, somamos todos os valores e dividimos pelo tamanho da amostra: (34 + 33 + 34 + 31 + 32 + 36 + 33 + 29 + 36 + 34) / 10 = 332 / 10 = 33,2 Portanto, o peso médio das peças da amostra é 33,2. Para calcular a variância, primeiro subtraímos o peso médio de cada valor da amostra, elevamos ao quadrado e somamos os resultados. Em seguida, dividimos pelo tamanho da amostra menos 1: ((34 - 33,2)^2 + (33 - 33,2)^2 + (34 - 33,2)^2 + (31 - 33,2)^2 + (32 - 33,2)^2 + (36 - 33,2)^2 + (33 - 33,2)^2 + (29 - 33,2)^2 + (36 - 33,2)^2 + (34 - 33,2)^2) / (10 - 1) = (0,64 + 0,04 + 0,64 + 4,84 + 1,44 + 8,84 + 0,04 + 16,84 + 8,84 + 0,64) / 9 = 42,8 / 9 = 4,76 Portanto, a variância dos pesos das peças da amostra é 4,76. b) Se fosse efetuada uma amostragem estratificada proporcional e a amostra fosse de 15 elementos, precisamos saber a proporção de peças de cada fornecedor em relação ao total. A proporção de peças do fornecedor A é 30 / (30 + 20) = 0,6 (ou 60%) A proporção de peças do fornecedor B é 20 / (30 + 20) = 0,4 (ou 40%) Para calcular quantos elementos seriam retirados de cada estrato, multiplicamos a proporção pelo tamanho da amostra: Número de peças do fornecedor A na amostra: 0,6 * 15 = 9 peças Número de peças do fornecedor B na amostra: 0,4 * 15 = 6 peças Portanto, seriam retiradas 9 peças do fornecedor A e 6 peças do fornecedor B na amostra. c) Se das 30 peças do fornecedor A foi colhida uma amostra sistemática de 5 peças e sabe-se que a 3° peça a entrar no almoxarifado faz parte da amostra, podemos calcular o intervalo sistemático. O intervalo sistemático é dado pela divisão do tamanho da população pelo tamanho da amostra: Intervalo sistemático = 30 / 5 = 6 Portanto, a cada 6 peças do fornecedor A que entram no almoxarifado, uma faz parte da amostra.