Calcule a area da regiao limitada superiormente pela funsao g(z) 8 , z 0, e inferiormente pela funsa o f(x) = x2 64 3 75 3

Para calcular a área da região limitada superiormente pela função g(z) = 8, z ≥ 0, e inferiormente pela função f(x) = x^2, podemos utilizar o cálculo de integração. Primeiro, encontramos os pontos de interseção entre as duas funções, igualando-as: x^2 = 8 x = √8 x = 2√2 Agora, podemos calcular a área utilizando a integral definida: A = ∫[2√2, 0] (g(z) - f(x)) dx A = ∫[2√2, 0] (8 - x^2) dx A = [8x - (x^3)/3] | [2√2, 0] A = [8(2√2) - ((2√2)^3)/3] - [8(0) - (0^3)/3] A = 16√2 - (16√2)/3 A = (48√2 - 16√2)/3 A = 32√2/3 Portanto, a área da região limitada superiormente pela função g(z) = 8, z ≥ 0, e inferiormente pela função f(x) = x^2 é igual a 32√2/3.