Calcule a área da região limitada superiormente pela função g ( x ) = 8 √ x , x ≥ 0 , e inferiormente pela função f(x) = x2. 75 3 45 3 36...

Para calcular a área da região limitada superiormente pela função g(x) = 8√x e inferiormente pela função f(x) = x², é necessário integrar a diferença entre as duas funções no intervalo [0,64]: A = ∫[0,64] (g(x) - f(x)) dx A = ∫[0,64] (8√x - x²) dx A = [16/3 x^(3/2) - (1/3) x³] de 0 a 64 A = (16/3 * 64^(3/2) - 1/3 * 64³) - (16/3 * 0^(3/2) - 1/3 * 0³) A = (16/3 * 64^(3/2) - 1/3 * 64³) Portanto, a área da região limitada superiormente pela função g(x) = 8√x e inferiormente pela função f(x) = x² é de aproximadamente 1.536 unidades de área.