as asśıntotas horizontais e as asśıntotas verticais do gráfico de f.

As assíntotas horizontais e verticais de um gráfico são linhas que o gráfico se aproxima, mas nunca toca. As assíntotas horizontais ocorrem quando o valor de y se aproxima de um número constante à medida que x se aproxima do infinito positivo ou negativo. Para determinar as assíntotas horizontais, você pode calcular o limite de f(x) quando x tende ao infinito ou menos infinito. Se o limite existir e for um número real, então há uma assíntota horizontal nesse valor. As assíntotas verticais ocorrem quando o valor de x se aproxima de um número constante, mas o valor de y se torna infinito. Para determinar as assíntotas verticais, você pode calcular o limite de f(x) quando x se aproxima do valor constante. Se o limite for infinito positivo ou negativo, então há uma assíntota vertical nesse valor. Lembre-se de que nem todos os gráficos têm assíntotas horizontais ou verticais. É necessário analisar a função e seu comportamento para determinar se existem assíntotas.