150) A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que a sua altura h, em metros, t em segundos após o chute, seja dada por...

Para determinar o instante em que a bola atinge a altura máxima, podemos utilizar o conceito de vértice de uma parábola. A fórmula geral para uma parábola na forma ax² + bx + c é dada por h(t) = at² + bt + c, onde a, b e c são constantes. Nesse caso, temos h(t) = -t² + 6t + 2. Para encontrar o instante em que a bola atinge a altura máxima, precisamos encontrar o valor de t que corresponde ao vértice da parábola. O vértice de uma parábola na forma h(t) = at² + bt + c é dado por t = -b/2a. Substituindo os valores na fórmula, temos t = -6/(2*(-1)) = -6/-2 = 3. Portanto, a bola atinge a altura máxima no instante t = 3 segundos. Para determinar a altura máxima atingida pela bola, basta substituir o valor de t encontrado na função h(t). Temos h(3) = -(3)² + 6(3) + 2 = -9 + 18 + 2 = 11. Portanto, a altura máxima atingida pela bola é de 11 metros.