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A figura a seguir representa a demolição de um muro com uma bola maciça presa a um guindaste por meio de um cabo L de 6,4 m de comprimento. A bola ...

A figura a seguir representa a demolição de um muro com uma bola maciça presa a um guindaste por meio de um cabo L de 6,4 m de comprimento. A bola atinge o muro quando sua altura em relação ao chão é aproximadamente igual à altura da qual foi solta.

L

Suponha que o sistema se comporta como um pêndulo simples e considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, π = 3 e o ângulo θ muito pequeno.

Desprezando-se a ação de forças dissipativas, o intervalo de tempo, em segundo, do instante em que a bola é solta ao que ela atinge o muro é igual a


 1,2.
 2,4.
 3,7.
 4,8.
 7,5.

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Para determinar o intervalo de tempo em que a bola atinge o muro, podemos utilizar a fórmula do período do pêndulo simples. O período T é dado por: T = 2π√(L/g) Onde L é o comprimento do cabo e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores fornecidos, temos: T = 2π√(6,4/10) T ≈ 2π√(0,64) T ≈ 2π(0,8) T ≈ 1,6π Como π é aproximadamente igual a 3, temos: T ≈ 1,6 * 3 T ≈ 4,8 segundos Portanto, a alternativa correta é a letra D) 4,8.

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