Questão 6 - Na figura abaixo temos um escoamento entre duas placas paralelas. Entre as placas existe um fluido que escoa formando um diagrama de ve...

Para determinar a velocidade média do escoamento, podemos utilizar a fórmula da velocidade média, que é a razão entre o fluxo volumétrico e a área transversal do escoamento. O fluxo volumétrico é dado por Q = ∫v(y)dy, onde v(y) é a velocidade do fluido em função da posição y. No caso, a velocidade do fluido é dada por v = 20yVmax(1 − 5y), onde Vmax = 2 m/s. Para determinar a área transversal do escoamento, podemos considerar que as placas paralelas estão separadas por uma distância d. Assumindo que as placas têm comprimento L, a área transversal é dada por A = Ld. Agora, podemos calcular a velocidade média utilizando as informações fornecidas: Q = ∫v(y)dy = ∫20yVmax(1 − 5y)dy Integrando essa expressão, obtemos: Q = 20Vmax ∫(y - 5y²)dy = 20Vmax [y²/2 - 5y³/3] Agora, substituindo os limites de integração, que correspondem à distância entre as placas (d), temos: Q = 20Vmax [(d²/2 - 5d³/3) - (0²/2 - 5(0)³/3)] Simplificando essa expressão, temos: Q = 20Vmax (d²/2 - 5d³/3) A velocidade média (Vméd) é dada por Vméd = Q/A. Substituindo os valores, temos: Vméd = (20Vmax (d²/2 - 5d³/3)) / (Ld) Simplificando essa expressão, temos: Vméd = 10Vmax (d/2 - 5d²/3L) Agora, podemos substituir os valores fornecidos: Vméd = 10(2) (d/2 - 5d²/3L) Vméd = 20 (d/2 - 5d²/3L) Sabendo que a viscosidade dinâmica do fluido é 10^-2 N.s/m², podemos relacionar a velocidade média com a viscosidade dinâmica através da equação de Poiseuille: Vméd = (ΔP / (4η)) * (L / A) Onde ΔP é a diferença de pressão entre as placas, η é a viscosidade dinâmica e A é a área transversal. Como não temos informações sobre a diferença de pressão entre as placas, não é possível determinar a velocidade média do escoamento com os dados fornecidos. Portanto, a resposta correta é que não é possível determinar a velocidade média do escoamento com as informações fornecidas.